2.อัลกอริทึม (Algorithm)

คำว่า Algorithm มีที่มาจากชื่อของนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซียในยุคศตวรรษที่ 9 อะบู อับดิลลาหฺ บิน มูซา อัลคอวาริซมีย์ (Abu Abdillah Muhammad bin Musa al-Khawarizmi) คำว่า al-Khawarizmi ได้เพี้ยนเป็น Algoritmi เมื่องานเขียนของเขาได้รับการแปลเป็นภาษาละติน แล้วกลายเป็น Algorithm อัลกอริทึม ซึ่งใช้หมายถึงกฎที่ใช้ในการคิดคำนวณเลขคณิต และได้กลายมาเป็นคำ ขั้นตอนวิธี ในช่วงศตวรรษที่ 18. ในปัจจุบัน คำนี้ได้มีความหมายที่กว้างขึ้น หมายรวมถึง ขั้นตอนวิธีการในการแก้ปัญหาต่างๆ

ขั้นตอนวิธีแรกสำหรับคอมพิวเตอร์นั้น เขียนขึ้นในปี ค.ศ. 1842 โดย เอดา ไบรอน ใน notes on the analytical engine ทำให้ถือกันว่า เอดาเป็นนักพัฒนาโปรแกรมหรือโปรแกรมเมอร์คนแรกของโลก แต่เนื่องจาก ชาร์ลส แบบเบจไม่ได้สร้าง analytical engine จนเสร็จ ขั้นตอนวิธีของเอดานั้นจึงไม่ได้มีการใช้จริง

ถึงแม้ว่าขั้นตอนวิธีนั้นเป็น ขั้นตอนวิธี การแก้ปัญหา ที่ถูกระบุไว้อย่างชัดเจน แต่ก็ขาดรูปแบบการวิเคราะห์ในรูปแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจน ปัญหาในทางขั้นตอนวิธีนี้โดยส่วนมากจึงมักจะถูกวิเคราะห์โดยใช้ เครื่องจักรทัวริง ซึ่งเป็นแบบจำลองนามธรรมของคอมพิวเตอร์ คิดค้นขึ้นโดย แอลัน ทัวริง ซึ่งเป็นเครื่องจักรที่ใช้ในการจำลองการทำงานของขั้นตอนวิธีใดๆ

ขั้นตอนวิธี หรือ อัลกอริทึม (อังกฤษ: algorithm) หมายถึงกระบวนการแก้ปัญหาที่สามารถเข้าใจได้ มีลำดับหรือวิธีการในการแก้ไขปัญหาใดปัญหาหนึ่งอย่างเป็นขั้นเป็นตอนและชัดเจน เมื่อนำเข้าอะไร แล้วจะต้องได้ผลลัพธ์เช่นไร ซึ่งแตกต่างจากการแก้ปัญหาแบบสามัญสำนึก หรือฮิวริสติก(heuristic)

โดยทั่วไป ขั้นตอนวิธี จะประกอบด้วย วิธีการเป็นขั้นๆ และมีส่วนที่ต้องทำแบบวนซ้ำ (iterate) หรือ เวียนเกิด (recursive) โดยใช้ตรรกะ (logic) และ/หรือ ในการเปรียบเทียบ (comparison) ในขั้นตอนต่างๆ จนกระทั่งเสร็จสิ้นการทำงาน

ในการทำงานอย่างเดียวกัน เราอาจจะเลือกขั้นตอนวิธีที่ต่างกันเพื่อแก้ปัญหาได้ โดยที่ผลลัพธ์ที่ได้ในขั้นสุดท้ายจะออกมาเหมือนกันหรือไม่ก็ได้ และจะมีความแตกต่าง ที่จำนวนและชุดคำสั่งที่ใช้ต่างกันซึ่งส่งผลให้ เวลา (time) , และขนาดหน่วยความจำ (space) ที่ต้องการต่างกัน หรือเรียกได้อีกอย่างว่ามีความซับซ้อน (complexity) ต่างกัน

การนำขั้นตอนวิธีไปใช้ ไม่จำกัดเฉพาะการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ แต่สามารถใช้กับปัญหาอื่น ๆ ได้เช่น การออกแบบวงจรไฟฟ้า, การทำงานเครื่องจักรกล, หรือแม้กระทั่งปัญหาในธรรมชาติ เช่น วิธีของสมองมนุษย์ในการคิดเลข หรือวิธีการขนอาหารของแมลง

หนึ่งในขั้นตอนวิธีอย่างง่าย คือ ขั้นตอนวิธีที่ใช้หาจำนวนที่มีค่ามากที่สุดในรายการ (ซึ่งไม่ได้เรียงลำดับไว้) ในการแก้ปัญหานี้ เราจะต้องดูจำนวนทุกจำนวนในรายการ ซึ่งมีขั้นตอนวิธีดังนี้

1. ดูแต่ละจำนวนในรายการ ถ้ามันมีค่ามากกว่า จำนวนที่มีค่ามากที่สุดที่เราเคยพบจดค่ามันไว้
2. จำนวนที่เราจดไว้ตัวสุดท้าย จะเป็นจำนวนที่มีค่ามากที่สุด

2.1รหัสเทียม หรือซูโดโค้ด (Pseudo Code)

คือ รหัสจำลองที่ใช้เป็นตัวแทนของอัลกอริทึม โดยมีถ้อยคำหรือประโยคคำสั่งที่เขียนอยู่ในรูปแบบของภาษาอังกฤษที่ไม่ขึ้นกับภาษาคอมพิวเตอร์ใดภาษาหนึ่ง 

คือ การแสดงขั้นตอนวิธีการที่ใช้ภาษาเขียนที่เข้าใจได้ง่าย อาจใช้ภาษาไทยหรือภาษาอังกฤษก็ได้ขึ้นอยู่กับความสะดวกของผู้เขียนและกิจกรรมที่จะนำเสนอ มักใช้รูปแบบคล้ายประโยคภาษาอังกฤษเพื่ออธิบายรายละเอียดของอัลกอริทึม

หลักการเขียนซูโดโค้ด  ถ้อยคำที่ใช้เขียน ใช้ภาษาอังกฤษที่เข้าใจง่าย ในหนึ่งบรรทัด ให้มีเพียงหนึ่งประโยคคำสั่ง ใช้ย่อหน้าให้เป็นประโยชน์ ในการแสดงการควบคุมอย่างเป็นสัดส่วน แต่ละประโยคคำสั่งให้เขียนจากบนลงล่าง และมีทางออกทางเดียว กลุ่มของประโยคคำสั่งอาจรวมเป็นหมวดหมู่แล้วเรียกใช้เป็นโมดูล

ต.ย. อัลกอริทึม: หาค่าเฉลี่ย ใช้ Pseudo Code 
1. set variable
2. loop
1. read number into variable
2. add number to total
3. increase counter
3. end loop
4. set average = total / counter
5. print average

2.2  ผังงาน Flowchart

ผังงาน (Flowchart) คือ แผนภาพแสดงลำดับขั้นตอนการทำงาน เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการวางแผนขั้นแรกมาหลายปี โดยใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ ในการเขียนผังงาน เพื่อช่วยลำดับแนวความคิดในการเขียนโปรแกรม เป็นวิธีที่นิยมใช้เพราะทำให้เห็นภาพในการทำงานของโปรแกรมง่ายกว่าใช้ข้อความ หากมีข้อผิดพลาด สามารถดูจากผังงานจะทำให้การแก้ไขหรือปรับปรุงโปรแกรมทำได้ง่ายขึ้น

ผังงาน แบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือ ผังงานระบบ (System flowchart) และ ผังงานโปรแกรม (Program flowchart)

2.1 ผังงานระบบ (System flowchart)
หมายถึง ผังงานที่แสดงขั้นตอนการทำงานของระบบทั้งหมด แสดงถึงอุปกรณ์ในรับข้อมูล เอกสารเบื้องต้น สื่อบันทึกข้อมูล วิธีการประมวลผล สูตรที่ใช้ในการคำนวณ การแสดงผลลัพธ์และอุปกรณ์ที่ใช้แสดงผลลัพธ์ในแต่ละจุดของผังงาน เป็นแสดงการทำงานทั้งระบบอย่างกว้าง ๆ ไม่ละเอียด จึงไม่สามารถเขียนโปรแกรมจากผังงานระบบได้

2.2 ผังงานโปรแกรม (Program flowchart)
หมายถึง ผังงานที่แสดงขั้นตอนของคำสั่งการทำงานอย่างละเอียด โดยใช้สัญลักษณ์ในการเขียนผังงานเช่นเดียวกับการเขียนผังงานระบบ เป็นการวางแผนการเขียนโปรแกรมโดยผังงานโปรแกรมจะแสดงลำดับคำสั่งเป็นขั้นตอนในการปฏิบัติงานอย่างละเอียด การเขียนผังงานโปรแกรมก่อน จึงเขียนโปรแกรมตามผังงาน จะช่วยลดข้อผิดพลาดในการเขียนโปรแกรมลง ทำให้การเขียนโปรแกรมทำได้ง่ายและถูกต้องกว่าการเขียนโปรแกรมโดยไม่มีผังงาน


3. สัญลักษณ์ในการเขียนผังงาน
เป็นสัญลักษณ์ตามมาตรฐานของ ANSI (the ANSI flowchart symbols)


4 การจัดลำดับผังงาน
การเขียนโปรแกรมอย่างมีโครงสร้าง (Structured Programming) ช่วยให้การลำดับขั้นตอนการเขียนคำสั่งการทำงานถูกต้อง ไม่สับสน รูปแบบของผังงานเพื่อใช้ในการเขียนโปรแกรมอย่างมีโครงสร้างมี 4 แบบ คือ
       4.1 แบบตามลำดับ (Sequence structure)
       รูปแบบคือ การทำงานแต่ละคำสั่งจากคำสั่งหนึ่งไปยังอีกคำสั่งหนึ่งตามลำดับ

4.2 แบบทางเลือก (Selection structure)
     รูปแบบคือ เลือกทำตามคำสั่งตามเงื่อนไขที่กำหนด มี 2 แบบ คือ
          1) IF <เงื่อนไข> THEN <ทำคำสั่ง>
          2) If <เงื่อนไข> THEN <ทำคำสั่งที่ 1> ELSE <ทำคำสั่งที่ 2>
     รูปแบบ 1) IF <เงื่อนไข> THEN <ทำคำสั่ง>

รูปแบบ 2) IF <เงื่อนไข> THEN <ทำคำสั่งที่ 1> ELSE <ทำคำสั่งที่ 2> 4.3 แบบวนรอบ (Loop structure)     รูปแบบ การทำคำสั่งเดิมซ้ำการหลายรอบตามเงื่อนไขที่กำหนด มี 2 แบบคือ     1) แบบ DOWHILE หมายถึง ทำคำสั่งซ้ำ ๆ กันในขณะที่เงื่อนไขเป็นจริง     2) แบบ DOUNTIL หมายถึง ทำคำสั่งซ้ำ ๆ กันจนกระทั่งเงื่อนไขเป็นจริง  1) แบบ DOWHILE เป็นการทำงานซ้ำ ๆ กันภายใต้เงื่อนไขที่เป็นจริง จนกว่าเงื่อนไขจะเป็นเท็จ จึงจะหยุดทำงาน และออกไปทำคำสั่งต่อไป

4.4 แบบ Case (Case structure)
    รูปแบบ ทางเลือกหลายทาง การใช้โครงสร้างแบบ CASE ในการเขียนผังงาน จะทำให้ดูง่ายกว่าการใช้แบบ Selection Structure